但即便是这样的计谋，也跟骗术一样，还有一个更大的问题，那就是它们说的都是“零和”游戏。

老师让全班所有同学都想一个数字，说谁想的数字最接近全班平均值的2/3，谁就获胜。那如果我们假定所有同学都足够聪明的话，正确答案应该是0。

当然，这绝对不是说可以理解的现象就*应该*长期存在。博弈论更重要的作用，是告诉我们如何改变不好的局面。

如果一个局面已经好到没有帕累托改进的余地了，这个局面就叫“帕累托最优”。一个理想的、令人快意的世界应该是帕累托最优的。扎堆显然不是帕累托最优，分散才是帕累托最优。

帕累托最优是个*不稳定*的局面。理想青年喜欢帕累托最优，但是博弈论告诉我们只有稳定的局面才能长久存在。

帕雷托最优（英语：Pareto optimality）

“压倒性策略（Dominant Strategy）”。这个策略压倒其他一切策略，不管对手怎么做，这个策略对你来说都是最好的。反过来说，不招供，对囚徒1来说则是一个“被压倒性策略（Dominated Strategy）”，也就是不管别人怎么做，你这么做对你都是不好的。

纳什均衡（Nash equilibrium）的意思就是这么一种局面，在这个策略组合里，没有任何一方愿意单方面改变自己的策略。

学习了博弈论，你就多了一个观察世界的眼光，你会发现生活中有很多理性选择之下的困境。而你知道，造成这些困境的常常不是参与的人，而是规则。

防止背叛，最直观的办法就是把单次博弈变成重复博弈。

所以在真实世界中，以牙还牙并不是最好的策略，它不够宽容。博弈论专家提出一个改进版的以牙还牙：对方背叛我一次，我继续合作；只有当对方连续背叛我两次，我再报复。研究表明，在有可能出错的博弈中，这个办法的效果比以牙还牙更好。

网上流传一句话叫“上流社会人捧人，中流社会人比人，下流社会人踩人”。这句话说得很难听，但是有几分道理。合作的利益大就不会竞争，背叛的成本低才会背叛。

基辛格说：“威慑有三个要素：实力、决心和让对手知道。”
第一，我有实力摧毁你。
第二，我有决心摧毁你。
第三，你得知道我有实力和决心摧毁你。

所谓有决心，就是美国绝对不能允许苏联这么想。所以美国制定了一个极其武断的核战争政策 —— 发动核战争不需要经过国会讨论批准。总统随身携带核按钮，只要总统和国防部长两个人同意，立即就可以动手。
这是一个非常不稳定的政策，但只有这样才能让对手相信你的决心。所以核威慑真是恐怖平衡啊。

可信 = 别无选择。
为了发出可信的威胁或者承诺，你必须主动束缚自己的手脚。

Facebook 不是第一个社交网站，亚马逊不是第一个在网上卖书的，Google 不是第一个搜索引擎。先发者要是占不住市场，它的唯一价值就是给后发者提供了宝贵的信息。
先发者暴露信息，后发者利用信息。这些信息包括成功的经验和失败的教训。

首先你要考察自己往左踢和往右踢进球的概率分别是多少，然后你应该合理搭配往左踢和往右踢的几率，以至于让守门员不管是扑左边还是扑右边，你进球的概率都是一样的。
也就是说，你的混合概率选择，应该把对手能得到的最大报偿给最小化。在这种情况下，因为守门员往左往右都一样，他就没有什么确定的好办法。冯·诺依曼证明，这是对你最有利的混合策略。这个结论，叫做“最小最大值定理（Minimax theorem）”。

那既然买保险的大都是病人，保险公司就不得不提高保险费用。
可是保险费用提高了，健康的人就更不愿意买保险了。这个恶性循环叫做“逆向选择” —— 你选出来的，都是你不想要的。

信用卡公司有个手段叫“余额代偿”。比如你在其他信用卡公司欠了钱，你可以把这笔余额转移到我们公司来，我们公司给你一个更低的利率，甚至可能前几个月你先不还。这一招并不仅仅是吸引新顾客 —— 更是筛选有价值的顾客。

“维克里拍卖（Vickrey auction）”，也叫“次价密封投标拍卖(Second-price sealed-bid auction)”。这个拍卖方法是暗标，每个竞拍者只出价一次，放在信封里不让别人看到。出价最高的人中标 —— 但是，他最后付钱不是出自己竞标的价格，而是出第二名竞标报价。

幼儿园老师教小孩玩游戏，首先应该教的不是怎么赢 —— 而是在发现自己要输了的情况下不掀桌子，继续玩下去。三个人下跳棋，你掀桌子别人就没法玩了，那下次谁还愿意跟你玩呢？

用概率论分析极端事件你得这么看 —— 发生在一个特定的人身上，比如说千分之四，是个很低的概率；但是要说一大群人中有没有这么一个特定的人，那就是很高的概率。这就好比说买彩票。具体到让*你*中大奖，那是极其不可能的事情 —— 但是千千万万个买彩票的人中，有一个人中了大奖，那却是必然的事情。

我觉得，根据概率论，地球文明和外星文明相遇，是及其不可能的。文明的诞生是小概率事件，但在苍茫宇宙和漫漫时间长河中，诞生多个文明是大概率事件。然而其中两个文明能相遇就可能不是大概率事件了，而地球文明恰好又是这两个之一，就几乎可以确定不是大概率事件，甚至又是小概率事件。