为什么科学知识可以是错的，数学定理却绝对是对的呢？因为科学知识是来自于经验的。这是一种所谓“归纳法”思维。。。而数学，是逻辑的操作。

逻辑推导，并不增加任何新的信息。它只是让你换一个角度来看待这件事。

不知道 ≠ 不确定。圆周率的每一个数字都已经存在于数学王国，你无法改变它。我们在原则上可以把圆周率计算到任何一位，只是还没有算而已，将来不管谁去算，结果都是一样的。数学知识只能发现，不能创造。

其实严格地说，数学之所以绝对正确，是因为它研究的并不是真实世界里的东西。数字“1”并不存在于真实世界。

命题：吃保健品对你的身体有好处。
极端否定：吃保健品对你的身体有坏处。
逻辑否定：吃保健品对你的身体没有好处。没有好处，不一定就有坏处。也可能保健品对身体没什么影响，吃不吃都无所谓。

有时候不讲逻辑是一种表达方式。不讲逻辑，可以传递强烈的感情。

逻辑只是对真实世界的一个抽象描述，不符合你逻辑的东西不一定就是错的，很可能只是你们抽象的方式不同。

要想解决这个罗素悖论，我们必须重新考虑集合的定义，我们必须把“集合”和“集合的集合”给区分开才行。

“思圆行方”，思维是圆的行动是方的，这不就是灰度认知，黑白决策吗？达到这个境界的人，才可以托付大事。

把线划在这里，有了缓冲区，你就有足够的安全感。这是因为哪怕稍微越线一点，你仍然是安全的。你的坚持、你的原则、你的纪律，应该在缓冲区之外。
比如吃饼干，如果每天吃三块太多了，吃两块行不行在两可之间，那你就应该规定自己每天吃一块。一块饼干是绝对安全的，偶尔越线其实问题不大，但这条线的存在会让你在越线的时候感到很内疚。

怎么提高内化水平呢？关键要练习更高层次的推理，不要停留在浅层。这就意味着做数学题一定要慢慢加难度，不要搞低水平重复。学了这一层，把这一层当做默认信息，上高一层。在高一层运用熟练了，再把那一层当做默认信息，再高一层，功夫得这么练。

现实是高水平的训练可以让孩子学会十层的推理，而有的小孩只能推一层。我就不明白看问题只能看一层怎么还成了快乐教育了？是因为无知所以快乐吗？

规则不是用来打破的。规则是用来遵守的。我认为只有想方设法遵守和维护原则的人，才有资格谈灵活。

引起严重后果，就得接受严重的惩罚 —— 这是运气，但人生本来就是一系列的运气。正如我们买彩票中了大奖只会欣然接受，而不会追问这是否公平。

比如领导在会议上夸奖了几个员工和几个部门，但没提到老王，也没提老王的部门。老王就会想，是不是领导对自己有意见呢？而如果领导当着老王的面批评另一个人，老王又会想，这是不是在说给我看呢？
老王只能看到自己这点事儿，老王不接受“跟你没关系”这个解释。

故意造假那是人品问题，使用未经认证的信息是智商问题，框架体系可以保证你的人品和智商都没问题，你就不受指责。

然后描述这些行为和话语给自己带来的不好感觉（注意用“我”开头的句子），最后再告诉孩子他这样做或这样说会给自己造成什么影响。比如：“你在盘子里翻来翻去地捡自己喜欢吃的菜，我很尴尬，因为菜被翻得乱七八糟的，影响别人吃饭，而且别人可能会说我没有教你好的习惯。”

人的牙齿发育是一个漫长、复杂的过程，怀孕时，孩子的牙齿就开始在妈妈的肚里播种了，牙齿将来的数量、大小和形状早在胚胎时就已经决定了。

出牙的顺序也不是很多家长想象的那样，从前到后一个挨一个出

注意提醒不是制止，比如可以说“我看到你在舔牙了，你还好吗”，它传递的是接纳和关心，不是控制。

你可以提前给孩子讲些跟换牙有关的小故事，让他对换牙这件事有所期待。

新换的牙没有乳牙白，这是因为恒牙比乳牙钙化好、透光性强，才透出牙齿内层的淡黄色，所以不用担心。

新长的门牙不齐、边上有锯齿很正常，随着孩子成长，牙齿使用时不断磨耗，慢慢就会变平。

刚换的上门牙可能歪歪扭扭，缝还很大，你也不用担心。因为新换的门牙会随着不断吃东西自己调整排齐，而且恒牙比乳牙宽，如果没有足够的缝隙，就不够地方长了。

新换的门牙比乳牙大，孩子的大门牙和小脸蛋的比例看起来有点别扭，也很正常。因为新换的牙齿大小是不变的，随着孩子个头长高、小脸变大，大门牙会和他的身体越来越协调。

虫牙不是虫蛀出来的，而是细菌感染导致的。 人吃完东西后，食物残渣附在牙齿上，在细菌的作用下，形成酸性物质，包裹并不断腐蚀着牙齿，最后就形成了龋齿。

我的建议是用牙线把牙缝清理干净再刷牙，因为这样能让牙膏里的氟更好地渗透进来，有利于保护牙齿。

这就是我要教你的第一招控制吃糖的频率，最好一次吃完。

要小心的是某些标榜无糖的饮料，可能添加了柠檬酸，反而更伤牙齿，所以选购时建议你多看食物成分表。买零食时，也要可能尽量选择木糖醇，因为它们产酸少。

你会发现这种白和健康的白不一样，通常是暗淡无光的，这一般就是龋齿的前兆了，可以通过用含氟牙膏、涂氟和多吃含磷的食物，比如大米、豌豆等来改善。

最新研究显示，每天多刷一次牙，心血管疾病的风险可以降低9%。

首先说第一个，你要知道拔牙听起来是破坏，其实是为了建设。当孩子颌骨长定型不够宽大，而牙又挤又突，就需要拔掉相对不重要的牙来腾出地方，方便牙齿重新排好。